Мудров начал работать в сфере культуры с 1982 года. Занимал руководящие должности в музеях-заповедниках «Павловск» и «Ораниенбаум», Государственном музее истории религии, Санкт-Петербургском фонде культуры, а также других учреждениях.

Ранее директором Исаакия был Николай Буров. Однако он покинул эту должность 1 июня. Буров решил уйти по собственной воле. «Росбалту» он говорил, что его контракт истекал 5 июня, однако все равно соглашение бы вряд ли продлили, поскольку он является «не очень удобным человеком». И.о. директора стала заместитель руководителя по связям с общественностью Ирада Вовненко. Она является автором нескольких любовных романов, которые широко обсуждались в соцсетях и вызвали непонимание. СМИ сообщали, что в Смольном решили найти ей замену. В Смольном это, однако, опровергали.

Отметим, что интерес к кадровым назначениям в Исаакии повышен после новостей о передаче собора в безвозмездное ведение РПЦ на 49 лет.