Теперь в соответствии со статьей 111 Основного закона президент в двухнедельный срок должен внести кандидатуру нового премьера в Государственную думу. До формирования нового состава кабинета прежнее правительство действует по поручению президента.

Как 4 мая сообщили РБК два федеральных чиновника, предложение утвердить нового премьера Путин может внести в нижнюю палату Федерального собрания уже 7 мая, а на следующий день кандидатуру рассмотрят на своем заседании депутаты.

Спикер нижней палаты Вячеслав Володин позднее заявил, что думские фракции могут провести встречи с кандидатом на пост премьера вечером 7 мая и утром 8 мая, сообщило РИА Новости. «Заседание Государственной думы в этом случае начнется в 15:00 8 мая», — добавил спикер.

11 октября 2017 года агентство Bloomberg сообщило со ссылкой на свои источники, что во властных кругах лоббируется идея замены Медведева на посту премьер-министра более сильным управленцем, который сможет «вдохнуть новую жизнь в захлебывающуюся экономику страны». Среди вероятных претендентов на пост премьер-министра Bloomberg назвал главу банка России Эльвиру Набиуллину, мэра Москвы Сергея ​Собянина и министра промышленности Дениса Мантурова.