Последние дни артист находился в больнице с онкологией. По словам источника, Филозова выписали за два дня до смерти.

Филозов родился 25 июня 1937 года в Екатеринбурге. Получил профессию токаря, работал на заводе «Шарикоподшипник». В 1959 году закончил Школу-студию МХАТ. После окончания учебы был принят в Московский драматический театр им. Станиславского, затем работал в театре им. Ермоловой.

Филозов сыграл более ста ролей в кино. Снялся в таких фильмах, как «Вам и не снилось», «Тегеран 43», «Не покидай», «Герой нашего времени», «Пятый ангел», «Бедная Настя», «Одиссея капитана Блада», «Мэри Поппинс, до свиданья!», «Васса», «Никколо Паганини».

В 2007 году дебютировал в качестве режиссёра, поставив на сцене театра «Школа современной пьесы» пьесу «2х2=5».