В отличие от центральных эта улица не была проложена по прямой, отсюда ее первые названия — Косая улица, Косой порядок. Вскоре речку отвели, но болотистость сохранялась, и улица получила еще одно название — Лягушачья, Лягушка.

С открытием Ново-Тихвинского женского монастыря улица приобрела более благозвучное имя по названию одной из его церквей — Успенская. Это название было закреплено на плане столицы Урала в 1845 году.

В дореволюционное время Успенская была одним из самых оживленных торговых мест город.

Современное название улица получила 6 ноября 1919 года по фамилии Л.И. Вайнера, видного участника революционного движения на Урале. Мемориальное название присвоено не случайно: в доме купца Телегина (улица Успенская, 12) находилось страховое общество «Россия», агентом которого и работал Вайнер. В этом здании он жил, встречался с уральскими революционерами и отсюда руководил революционной борьбой пролетариата.