Жуковский закончил Высшее театральное училище имени Щепкина. В театре он сыграл Симеонова-Пищика («Вишневый сад»), Кощея («Иван-царевич»), Глупого короля («Бременские музыканты»), Хлынова («Горячее сердце»), Караулова («Чужой ребенок»), Антуана («Ма-Муре»), Толстого («Петр и Алексей»), Сэма («Девичник над вечным покоем») и других.

Также актер исполнил несколько ролей в кино и на телевидении, в частности, в картине «Морозко» и сериале «Улицы разбитых фонарей».

Жуковский преподавал на театральном факультете Красноярского института культуры, избирался депутатом в краевой и городской парламенты.