Как утверждает источник «Газеты.ru» в Вооруженных силах, Квашнин боролся с коронавирусом на протяжении последнего месяца, однако его состояние стремительно ухудшалось.

— Вчера ухудшилось настолько, что его перевезли в Бурденко и чуть ли не начали готовить к операции. А ночью он скончался от инфаркта.

Анатолий Квашнин начал службу в Советской Армии в 1969 году в звании лейтенанта. В 1989 году закончил Военную академию Генштаба Вооружённых Сил, а в 1994 году был назначен командующим Объединенной группировкой войск в Чечне. Через несколько месяцев после начала операции получил должность главы Северо-Кавказского военного округа. Генеральный штаб Минобороны России Квашнин возглавлял с 1997 по 2004 год. До 2010 года также был членом Совета Безопасности страны.