Тренер присутствовала на контрольных прокатах, где российские фигуристы демонстрировали свои новые произвольные программы. Среди подопечных Тутберидзе выступала олимпийская чемпионка Алина Загитова.

В мае 2018 года Медведева ушла от Тутберидзе. Фигуристка переехала в Канаду, где начала сотрудничать с тренером Брайаном Орсером.

На Олимпиаде в Пхенчхане Медведева дважды завоевала серебряную медаль, уступив золото в одиночном катании соотечественнице Загитовой. По словам Тутберидзе, до Игр Медведева обратилась к ней с просьбой оставить Загитову в юниорах еще на год, но та отказалась, что и послужило причиной расставания.