Игорь Крутой родился 29 июля 1954 года в Гайвороне (Кировоградская область Украинской ССР) в еврейской семье. Его мать была домохозяйкой, а отец работал диспетчером на предприятии. В детстве Игорь потерял слух на одно ухо после болезни, но это не помешало ему заняться музыкой. Сначала он научился играть на баяне, потом поступил в музыкальную школу.

После окончания 8 класса средней школы Крутой поступил в Кировоградское музыкальное училище, а после поступил в Николаевский музыкально-педагогический институт. Обучался на композиторском факультете Саратовской консерватории.

Среди его известнейших произведений — «Мадонна», «Ты меня любишь», «Я люблю тебя до слез», «Желтые тюльпаны», «Любовь, похожая на сон», «Третье сентября», «Просто наступила зима», «Акапулько», «Свадебные цветы», «Пальма де Майорка», «О нем», «Буду я любить тебя всегда».

После начала спецоперации ВС РФ на Украине Игорь Крутой избегал публичности и не комментировал события. В феврале 2022 года против Крутого был подан иск о махинациях с недвижимостью на сумму 30 миллионов долларов. Артист опроверг обвинения и объяснил свой отъезд в США необходимостью восстановить силы перед концертами.