Алексей Ботян родился 10 февраля 1917 года в белорусской деревне Чертовичи на территории Польши. После школы был призван в польскую армию. В боях под Варшавой в сентябре 1939 года он, командуя зенитным орудием, сбил три гитлеровских «Юнкерса».

После оккупации Польши гитлеровцами Ботян со своей воинской частью вышел навстречу частям Красной армии и сдался в плен. Позже хорошо знавший польский язык Алексей Ботян был зачислен в разведшколу. Он многократно переходил за линию фронта для ведения разведки, уничтожения коммуникаций и линий связи противника. Затем участвовал в партизанском движении. В 1944 году Ботян помешал планам Гитлера затопить Краков — ему удалось уничтожить взрывчатку, которой немцы готовились взорвать плотину.

После войны Алексей Николаевич работал во внешней разведке в качестве разведчика-нелегала. Помогал создавать спецназ внешней разведки КГБ «Вымпел». В 2007 году он был удостоен звания Героя России.